A pesar de la reciente Guerra de Cuba el padrón de habitantes de 1906 indicaba un tímido ascenso demográfico y censaba a 9.564 habitantes en el término municipal. Este dinamismo demográfico se vio plasmado en diversas construcciones civiles de familias pudientes que en ese momento deciden construir sus casonas, para pasar en ellas temporadas de vacaciones, atraídas por la creación de modernos servicios públicos como la luz eléctrica, la mejora del abastecimiento de agua y la visita de ilustres visitantes al Balneario. Así las nuevas casonas y sus huertos fueron salpicando ese paisaje de agricultura de regadío que aprovechaba las aguas de Sierra Espuña y de Los Baños.

La Casa de “Las Saavedras”, como también se la conoce popularmente, es un clásico ejemplo de la época. Fue restaurada en 1992 para conmemorar el V Centenario del Descubrimiento de América. Su restauración respetó la estructura exterior y buena parte de la interior. La parte trasera, correspondiente a los patios, se habilitó como sala de exposiciones y dependencias que en la actualidad están ocupadas por la ludoteca municipal.

El jardín exterior conserva algunos de los naranjos que formaban el primitivo huerto de la finca, así como la inmensa Bougainvillea que adorna la fachada. El Jardín de las Américas es un homenaje que el pueblo de Alhama tributa al continente americano del que siempre se ha sentido cerca y con el cual ha mantenido numerosas relaciones.